Real 組込みオブジェクト

この章では組込み変数領域が初めから備えている Real 組込みオブジェクトを定義する。

Real オブジェクトは、スクリプトで扱われる実数を表すオブジェクトである。

Real のメンバ

prototype

Number.prototype を準プロトタイプとするオブジェクト。

name

文字列オブジェクト "Real"

Real の内部メンバ

$prototype

Type.prototype

Real オブジェクトのプロパティ

Real オブジェクトは以下のプロパティを持つ。ただし、 Real.prototype やその準プロトタイプのプロパティが スクリプトの実行によって変更された場合は、この限りではない。

$get$abs メソッド

Math$abs メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の結果を返す:

1. v の表す値が 0 以上なら、[[v]]
2. v の表す値が負なら、引数に反数演算を行った結果

$get$abs2 メソッド

Math$abs2 メソッド

次の関数生成式を評価して得られるような関数オブジェクト: @{ @this * @this }

Math$re メソッド

Math$conj メソッド

次の関数生成式を評価して得られるような関数オブジェクト: @{ @this }

Math$im メソッド

次の関数生成式を評価して得られるような関数オブジェクト: @{ 0 }

$get$arg メソッド

Math$arg メソッド

次の関数生成式を評価して得られるような関数オブジェクト: @{ Math.atan[@this, 0] }

$get$sign メソッド

Math$sign メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. v と整数 0 を表す Integer オブジェクトに対して比較演算 $equal を行い、その結果が初期の Boolean.true ならば [[整数 0 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. v の表す値が正なら、[[整数 1 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
3. v の表す値が負なら、[[整数 −1 を表す Integer オブジェクト]] を返す。

$get$exp メソッド

Math$exp メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. v が 0 を表す Integer オブジェクトならば、[[1 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. v が 0 を表す Rational オブジェクトならば、[[1 を表す Integer オブジェクトまたは Rational オブジェクト]] を返す。
3. さもなくば、[[e^v の値を表す Float オブジェクト]] を返す。ただし、結果の相対精度は v の絶対精度とする。

$get$log メソッド

Math$log メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. 実数の比較によって v < 0 ならば、[[NaN オブジェクト]] を返す。
2. 実数の比較によって v = 0 ならば、[[負の無限大を表す Infinity オブジェクト]] を返す。
3. v が 1 を表す Integer オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
4. v が 1 を表す Rational オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクトまたは Rational オブジェクト]] を返す。
5. さもなくば、[[log_ev の値を表す Float オブジェクト]] を返す。ただし、結果の絶対精度は v の相対精度とする。

$get$sin メソッド

Math$sin メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. v が 0 を表す Integer オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. v が 0 を表す Rational オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクトまたは Rational オブジェクト]] を返す。
3. さもなくば、[[sinv の値を表す Float オブジェクト]] を返す。ただし、結果の絶対精度は 2 ap(v) + log₁₀2 と ap(v) − log₁₀|cosv| の最小値とする。

$get$cos メソッド

Math$cos メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. v が 0 を表す Integer オブジェクトならば、[[1 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. v が 0 を表す Rational オブジェクトならば、[[1 を表す Integer オブジェクトまたは Rational オブジェクト]] を返す。
3. さもなくば、[[cosv の値を表す Float オブジェクト]] を返す。ただし、結果の絶対精度は 2 ap(v) + log₁₀2 と ap(v) − log₁₀|sinv| の最小値とする。

$get$tan メソッド

Math$tan メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. v が 0 を表す Integer オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. v が 0 を表す Rational オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクトまたは Rational オブジェクト]] を返す。
3. 実数の比較によって、(2 n + 1/2) π を表す絶対精度が無限大の Float オブジェクトと v とを比較した結果が 「=」となるような整数 n が存在するならば、[[正の無限大を表す Infinity オブジェクト]] を返す。
4. 実数の比較によって、(2 n + 3/2) π を表す絶対精度が無限大の Float オブジェクトと v とを比較した結果が 「=」となるような整数 n が存在するならば、[[負の無限大を表す Infinity オブジェクト]] を返す。
5. さもなくば、引数を v として、[[tanv の値を表す Float オブジェクト]] を返す。ただし、結果の絶対精度は ap(v) + 2 log₁₀|cosv| とする。

$get$asin メソッド

Math$asin メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. 引数が 0 を表す Integer オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. 引数が 0 を表す Rational オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクトまたは Rational オブジェクト]] を返す。
3. |v| > 1 ならば、[[NaN オブジェクト]] を返す。
4. [[sin⁻¹v の値を表す Float オブジェクト]] を返す。ただし、−π / 2 ≤ sin⁻¹v ≤ π / 2 であって、結果の絶対精度は (ap(v) − log₁₀4) / 2 と ap(v) + log₁₀(1 − v²) / 2 の最大値とする。

$get$acos メソッド

Math$acos メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. 引数が 1 を表す Integer オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. 引数が 1 を表す Rational オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクトまたは Rational オブジェクト]] を返す。
3. |v| > 1 ならば、[[NaN オブジェクト]] を返す。
4. [[cos⁻¹v の値を表す Float オブジェクト]] を返す。ただし、0 ≤ cos⁻¹v ≤ π であって、結果の絶対精度は (ap(v) − log₁₀4) / 2 と ap(v) + log₁₀(1 − v²) / 2 の最大値とする。

$get$atan メソッド

Math$atan メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. v が 0 を表す Integer オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. v が 0 を表す Rational オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクトまたは Rational オブジェクト]] を返す。
3. さもなくば、[[tan⁻¹v の値を表す Float オブジェクト]] を返す。ただし、−π / 2 < tan⁻¹v < π / 2 であって、結果の絶対精度は ap(v) + log₁₀(1 + v²) とする。

$get$sinh メソッド

Math$sinh メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. v が 0 を表す Integer オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. v が 0 を表す Rational オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクトまたは Rational オブジェクト]] を返す。
3. さもなくば、[[sinhv の値を表す Float オブジェクト]] を返す。ただし、結果の絶対精度は ap(v) − log₁₀(coshv) とする。

$get$cosh メソッド

Math$cosh メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. v が 0 を表す Integer オブジェクトならば、[[1 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. v が 0 を表す Rational オブジェクトならば、[[1 を表す Integer オブジェクトまたは Rational オブジェクト]] を返す。
3. さもなくば、[[coshv の値を表す Float オブジェクト]] を返す。ただし、結果の絶対精度は 2 ap(v) + log₁₀2 と ap(v) − log₁₀|sinhv| の最小値とする。

$get$tanh メソッド

Math$tanh メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. v が 0 を表す Integer オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. v が 0 を表す Rational オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクトまたは Rational オブジェクト]] を返す。
3. さもなくば、[[tanhv の値を表す Float オブジェクト]] を返す。ただし、結果の絶対精度は ap(v) + 2 log₁₀(coshv) とする。

$get$asinh メソッド

Math$asinh メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. v が 0 を表す Integer オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. v が 0 を表す Rational オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクトまたは Rational オブジェクト]] を返す。
3. さもなくば、[[sinh⁻¹v の値を表す Float オブジェクト]] を返す。ただし、結果の絶対精度は ap(v) + log₁₀(v² + 1) / 2 とする。

$get$acosh メソッド

Math$acosh メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. v が 1 を表す Integer オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. v が 1 を表す Rational オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクトまたは Rational オブジェクト]] を返す。
3. v < 1 ならば、[[NaN オブジェクト]] を返す。
4. [[cosh⁻¹v の値を表す Float オブジェクト]] を返す。ただし、0 ≤ cosh⁻¹v であって、結果の絶対精度は (ap(v) − log₁₀2) / 2 と ap(v) + log₁₀(v² − 1) / 2 の最大値とする。

$get$atanh メソッド

Math$atanh メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. v が 0 を表す Integer オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. v が 0 を表す Rational オブジェクトならば、[[0 を表す Integer オブジェクトまたは Rational オブジェクト]] を返す。
3. 実数の比較によって、整数 1 を表す Integer オブジェクトと v とを比較する。 その結果が「=」ならば、同様に整数 0 を表す Integer オブジェクトと v とを比較する。そしてその結果が「<」ならば [[正の無限大を表す Infinity オブジェクト]] を返し、さもなくば [[NaN オブジェクト]] を返す。
4. 実数の比較によって、整数 −1 を表す Integer オブジェクトと v とを比較する。 その結果が「=」ならば、同様に整数 0 を表す Integer オブジェクトと v とを比較する。そしてその結果が「>」ならば [[負の無限大を表す Infinity オブジェクト]] を返し、さもなくば [[NaN オブジェクト]] を返す。
5. [[tanh⁻¹v の値を表す Float オブジェクト]] を返す。ただし、結果の絶対精度は ap(v) + log₁₀(1 − v²) とする。

$get$floor メソッド

Math$floor メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. ap(v) ≥ 0 ならば、[[v 以下の最大の整数を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. [[NaN オブジェクト]] を返す。

$get$ceil メソッド

Math$ceil メソッド

0-ary メソッド。Real オブジェクト v を @this 値として関数として呼びだされると、次の動作を行う:

1. ap(v) ≥ 0 ならば、[[v 以上の最小の整数を表す Integer オブジェクト]] を返す。
2. [[NaN オブジェクト]] を返す。

上記各メソッドの呼出しにおいて、@this 値が Real オブジェクトでない場合の結果は規定しない。

上記計算における e や ap 等の定義は Math での定義に従う。

Real の関数としての呼出し

Real は関数として呼出し可能であり、 関数として呼出されると新しい UnsupportedOperationError のインスタンスを投げる。